Unterstützung Goniometrische Gleichungen tan(x) + tan(2x)=0

Question

Aufgabe:

Goniometrische Gleichungen berechnen.

tan(x) + tan(2x)=0

3= (cos(x)-sin(x))^2

Problem/Ansatz:

Ich habe keinerlei Ideen wie das ganze funktioniert. Ich lauife vor eine Wand

beim ersten habe versucht den arctan zu bilden und das zusammenzurechnen, allerdings ohne Erfolg, da keinerlei Kenntnisse über die Berechnung vorhanden sind.

Kann da jemand helfen?

Dankeschön.

Answer 1

verwende in a) die Formel für tan(2x) bzw tan(x+x)

in b) cos^2x=1-sin^2x

lul

Answer 2

Hallo,

a) tan(2x)= 2tan(x)/(1-tan^2(x))

b) multipliziere (cos(x)-sin(x))^2 aus = cos^2(x) -2 cos(x) sin(x) +sin^2(x)

cos^2(x) +sin^2(x)=1

---->

=1 -2 cos(x) sin(x)

2 cos(x) sin(x) =sin(2x)

->

=1 -sin(2x)

Comments

Danke für die Schnelle Antwort.

tan(2x)= 2tan(x)/(1-tan2(x))

-> kannst du mir erklären wie man darauf kommt? Ich hatte womöglich den falschen Ansatz dazu, mit dem arctan(x)

---

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

bei Doppelwinkelfunktionen, dabei nach unten scrollen ,um zu finden

Answer 3

tan(x) + tan(2x)=0
x = 0
tan(0) = 0
tan(2*0) = 0

tan(0) + tan(2*0)=0