Was ist das inverse Element für G?

Question

Aufgabe

Es sei die Menge G := R \ {−1} gegeben. Weiter sei auf G die Verknüpfung ♥ durch

a ♥ b := ab + a + b für a, b ∈ G definiert.

Meine Frage

Was ist das inverse Element für G?

Das neutrale Element e = 0.

Answer 1

\(ab+a+b=0\Rightarrow ab+b=-a\Rightarrow (a+1)b=-a\Rightarrow b=-\frac{a}{a+1}\)