Aufgabe:
Sei E ⊂ R^2 die Menge der Ecken eines Quadrats mit Mittelpunkt M. Sei weiter
• δ eine Selbstabbildung von E, die durch eine Drehung um 90 grad um M gegen den Uhrzeigersinn gegeben ist,
• σ eine Selbstabbildung von E, die durch die Spiegelung an einer Diagonalen gegeben ist.
Durch Nummerierung der Ecken kann man σ und δ als Permutationen aus S4 auffassen.
a) Zeigen Sie:σ^2 =id,δ^4 =id und δ◦σ◦δ=σ.
b) Bestimmen Sie die von σ und δ erzeugte Untergruppe von S4 und stellen Sie die Verknüpfungstafel auf.
Problem/Ansatz:
wie beweise ich hier? komme nicht zurecht mit dieser aufgabe.
LG
löwenzahn
