Häufungspunkte einer Schnittmenge bestimmen: M=]−3,5] ∩ ]2,8] u {an n∈IR| an = 1/n, n∈IN}

Question

Man bestimme für die Menge M=]−3,5] ∩ ]2,8] u {an n∈IR| an = 1/n, n∈IN}

$$  M=(]−3,5]\quad ∩\quad ]2,8])\quad ∪\quad \left\{ { a }_{ n }\quad ∈\quad IR\quad |\quad { a }_{ n }\quad =\quad \frac { 1 }{ n } ,\quad n∈IN \right\}  $$

 M=(]−3,5]\quad ∩\quad ]2,8])\quad ∪\quad \left\{ { a }_{ n }\quad ∈\quad IR\quad |\quad { a }_{ n }\quad =\quad \frac { 1 }{ n } ,\quad n∈IN \right\}

die Menge aller Häufungspunkte M
und aller inneren Punkte M^o.

Ich habe keine Ahnung, was das für eine Schreibweise ist, kann mir jemand da weiterhelfen.

Comments

Meinst du M^o

oder die Schnittmenge der Intervalle:

]−3,5] ∩  ]2,8] =  ]2,5]  = {a Element IR | 2<a≤5}

und nun noch dazu die Menge der Zahlen 1/n, also 1/1, 1/2, 1/3,....

Anmerkung: Du musst das doch nicht in TeX schreiben. Ich kann das ohne die vielen quad besser lesen (und schreiben).

Answer 1

]−3,5] ∩  ]2,8] =  ]2,5]  = {a Element IR | 2<a≤5}
Diese Menge ]2,5] hat die Häufungspunkte [2,5]

die Menge der Zahlen 1/n, also 1/1, 1/2, 1/3,.... hat den Häufungspunkt 0

Zusammen hat M die Häufungspunkte H = [2,5] u {0}

Das Innere von M besteht meines Erachtens nur aus dem offenen Intervall ]2,5[.

Bei allfällige Nachfragen bitte eure Definition für Häufungspunkt und Inneres wörtlich angeben. Da kann man direkt darauf zurückgreifen.