Ableitungen, Gradienten, Hesse-Matrix und Taylor-Polynom

Question

Hallo, könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

(a) Sei f : R³ → R mit f(x, y, z) = e^xz sin(x − 2y²). Bestimmen Sie die Ableitungen D^αf und D^βf für die Multiindizes α = (2, 0, 1) und β = (0, 1, 1).
(b) Bestimmen Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix der Funktion g : Ω ⊂ R³ → R mit Ω = {(x, y, z) ∈ R³: y + z² ≠ 0} und g(x, y, z) = x/y+z² und geben Sie das Taylor-Polynom 2. Grades im Punkt (2, 1, 0) ∈ Ω an.

Danke schonmal. :)

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Zum Taylorpolynom:

T = x + 2xz - 2y^2 - 8yz + 4z