Gegeben ist die Funktion
\( \begin{array}{l} f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \\ f(x, y)=2 x-3 y+\cos (x-y) \end{array} \)
Berechnen Sie Gradient und Hesse-Matrix von \( f \) an der Stelle \( (0,0) \) und bestimmen Sie damit
(a) eine Gleichung der Tangentialebene an den Graphen von \( f \) im Punkt \( (0,0, f(0,0)) \),
(b) das Taylor-Polynom zweiter Ordnung von \( f \) mit Entwicklungsstelle \( (0,0) \), d.h. die quadratische Approximation von \( f(x, y) \) für \( x, y \) nahe bei 0 .
