Schwimmwettbewerb Bela und Finn

Question

Bela und Finn schwimmen um die Wette auf einer 50-m-Bahn. Bela schwimmt 50m in einer Minute. Finn schwimmt 30m in einer Minute. Finn bekommt eine Bahn Vorsprung. Die Funktion f und g ordnen der Zeit seit Belas Start (in min) die zurückgelegte Strecke (in m) zu. f soll dabei Finns Weg beschreiben, g Belas.

a)Zeichne die Graphen der beiden Funktionen in ein Koordinatensystem.

b) Stelle die Funktionsgleichung auf.

c) Ermittle anhand der Graphen und rechnerisch, nach wie vielen Minuten Finn von Bela überholt wird.    

Komme einfach nicht weiter,würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann und die Aufgabe löst.

Answer 1

Die Geschwindigkeit von Bela ist \( v_1 = 50 \frac{m}{Min} \) und die von Finn \( v_2 = 30 \frac{m}{Min} \)

Damit legt Bela pro Zeit den Weg $$ f(t) = v_1 t $$ zurück und Finn $$ g(t) = v_2 t + 50 $$ da er ja eine Bahn Vorsprung hat.

Wenn $$ f(t) = g(t) $$ gilt, holt Bela Finn ein, also

$$ v_1 t = v_2 t + 50 $$ Daruas folgt $$ t = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ Minuten} $$

Comments

Vielen Dank, verstehe es aber nicht wieso v hoch 2  könnten sie das bitte mit f(x) beschreiben und was ist jetzt die Lösung bei b und c? Lieben Gruß

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Was meinst Du mit \( v^2 \), das kommt doch nirgends vor.

Aufgabe (b) sind die Funktionen \( f(t) \) und \( g(t) \) und Aufgabe (c) ist die Lösung der Gleichung \( v_1 t = v_2 t + 50 \)

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Habe es verstanden, vielen Dan:)