Hallo,
ich habe folgendes Problem. Ich soll folgenden Sachverhalt mathematisch modellieren:
Sie sollen für den kommenden Tag die zu besuchenden Kundenregionen der Vertriebler (VL) einer Firma planen. Folgende Bedingungen sind vorgegeben:
1) Jeder VL startet von zu Hause und fährt von dort zu einer Kundenregion und wieder zurück. Von zu Hause fährt der VL, falls nötig, zur nächsten Region.
2) Die Fahrtstrecken eines VL zur Region x(∈ km) sind für jeden VL bekannt. Die Fahrtkosten pro km sind für jeden VL unterschiedlich und ebenfalls bekannt.
3) Für jede Region ist ein Umsatz bekannt, den ein VL erzielt, wenn er sie besucht. Jeder VL muss am Ende des Tages einen Mindestumsatz haben. Der ist für alle VL gleich.
4) Keine Region darf von mehreren VL angefahren werden.
Modellieren Sie das Entscheidungsmodell unter der Zielvorgabe die Gesamtfahrtkosten fürs Unternehmen zu minimieren.
Mein Ansatz:
Zielfunktion: Min (∑v,k=1 bis V,K (fs_vk ⋅ fk_vk ⋅ alpha_vk)
dabei ist fs = fahrtstrecke von VL zu Region und zurück
fk = fahrtkosten pro km
v= VL
k= Kundenregion
α= Binärvariable, wenn VL k besucht =1, sonst 0
und das alles unter den Nebenbedingungen
(1) ∑k=1 bis K (Uk ≥ uvmin)
wobei Uk= Umsatz in Kundenregion am Tag gemacht wird
und uvmin= Mindestumsatz je VL
(2) wie bekomme ich die Nebenbedingung aus 4) modelliert???
Und sieht das so gut aus oder eher nicht? Fehlen Nebenbedingungen in der Modellierung?
Danke an jeden der mir helfen kann
