Zeigen Sie unter geeigneten Bedingungen (welche?):Supremum Infimum

Question

Aufgabe:

Seien A und B nichtleere Teilmengen von ℝ und r ∈ ℝ, r ≤ 0.
Wir definieren
rA = {ra | a ∈ A}
sowie
A + B = {a + b | a ∈ A, b ∈ B} .
Zeigen Sie unter geeigneten Bedingungen (welche?):

(1) sup(rA) = r inf A.
(2) sup(A + B) = sup A + sup B.