Aufgabe:
Gegeben ist V = F43 als F3-Vektorraum. a = (0,1,2,0) ∈ F43 und b = (1,1,1,1) ∈ F43 .
Bestimme ⟨a, b⟩F3 ⊆ F3 , also die Menge aller Linearkombinationen von a und b.
V = Vektor
F = Endlicher Körper
(Die Striche über den Zahlen einfach denken, weiß nicht wie man die hier hinschreiben kann...)
Problem/Ansatz:
Ich weiß, das F ein endlicher Koerper mit den Zahlen 0,1,2 ist, sowie dessen Rechenregeln im Bezug auf + und *.
Aber wie genau soll ich die Menge "aller" Linearkombinationen bestimmen? Es gibt doch nur eine, welche ich dann mit einem Gleichungssystem löse, oder wie sollte ich vorgehen?