Aufgabe: Zeige, dass ein Monoid nicht kommutativ ist
Problem/Ansatz:
Hat hier vielleicht jemand einen Lösungsansatz? Steh total auf dem Schlauch
Text erkannt:
Auf der Menge \( M:=\mathbb{N} \times \mathbb{Z} \) sei die Verknüpfung \( * \) durch
\( (a, b) *(c, d):=(a c, b c+d) \)
definiert. Dann ist \( (M, *,(1,0)) \) ein Monoid (was nicht gezeigt werden soll). Zeigen Sie, dass dieses Monoid nicht kommutativ ist und bestimmen Sie die Menge \( E(M) \) aller invertierbaren Elemente von \( M \).
