Aufgabe: Zeigen Sie, dass die Operation a * b = ab + 2a + 2b + 2 auf Q (auf der rechten Seite sind dies die reguläre Addition und Multiplikation in Q) kommutativ und assoziativ ist.
Hinweis: Benutzen Sie dass (Q, +, . , 0,1) ein Körper ist.
In (Q, +, . , 0,1) gilt Punkt vor Strichrechnung. Da außerdem (Q, +, 0) als auch (Q, . , 1) assoziativ sind, können wir (und auch Sie in ihrem Beweis) auf die Klammern in (Q, +, . , 0,1) verzichten.
Ehrlich gesagt weiß ich überhaupt nicht was ich hier machen soll. Für eine ausführliche Erklärung wäre ich sehr dankbar.