Berechne die Länge der Diagonalen einer Würfelseite

Question

Aufgabe:

Ein Würfel hat die Kantenlänge a = 5cm.

a) Berechne die Länge der Diagonalen einer Würfelseite

b) Berechne die Länge der Raumdiagonale?

Problem/Ansatz:

Wie muss ich es berechnen?

Answer 1

a) d^2 = a^2´+a^2  = 2a^2

d= a*√2

b) R^2= d^2+a^2 = 3a^2 -> R= a√3

Comments

3a² = a√3

gilt nur für spezielle Würfel.

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Was sind spezielle Würfel?

Was ist ein allgemeiner Würfel?

Answer 2

Ein Würfel hat die Kantenlänge a = 5cm.
a) Berechne die Länge der Diagonalen einer Würfelseite.

d^2=a^2+a^2=2a^2

d=\( \sqrt{2a^2} \)=a*\( \sqrt{2} \)

b) Berechne die Länge der Raumdiagonale?

Rechtwinkliges Dreieck A G E A

(AG)^2+(GE)^2=

(AE)^2=(AG)^2+(GE)^2

Comments

vielen dank :)