Grenzwert bestimmen (Limes)

Question

Aufgabe:

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Aufgabe 7. (3 Punkte) Bestimmen Sie den Grenzwert
\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(3\left(\frac{1}{n}+1\right)^{n} \cdot 1+\frac{1}{n}\right) \)

Bitte eine ausführliche Lösung, dass wäre sehr hilfreich.

Answer 1

Bei der Summe kannst du jeden Summanden einzeln betrachten.

(Grenzwertsatz)

(1/n+1)^n geht gegen e, also 3(1/n+1)^n gegen 3e

und 3(1/n+1)^n * 1  auch gegen 3e

1/n geht gegen 0

Also insgesamt Grenzwert  3e + 0 = 3e

Comments

Danke! Hat mir geholfen.