Hallo alle zusammen ,
ich beschäftige mich zurzeit mit der Fourierreihe und sitze gerade an einem Beispiel und zwar f(x)=sign (x) für x(-π,π). it f(kπ)=0 habe gezeigt, dass die Fourierreihe so lautet: Sf(x) = \( \sum\limits_{k=1}^{\infty}{4/kπ * sin(kπ)} \)
Ich möchte aber nun zeigen, dass die Reihe konvergiert mit dem Dirichlet Kriterium, das besagt, wenn ak eine Nullfolge ist in diesem Fall dann 4/kπ was auch eine Nullfolge ist und bk eine beschränkte Funktion in diesem Fall sin (kπ) .
Aber wenn Sinus unbeschränkt ist, ist dann automatisch auch sin (kπ) für k →∞ unbeschränkt dann wäre die Reihe ja aber insgesamt unbeschränkt ?
Über eure Hilfe wäre ich dankbar
Gruß