Bestimmen Sie alle Lösungen von z^2−2iz−37=0

Question

Gegeben sei die komplexe Gleichung z^2−2iz−37=0.
Bestimmen Sie alle Lösungen!

Bringen Sie die Gleichung dazu mittels quadratischer Ergänzung auf die Form (z~)^2=w

Lösung:

z∈----------------------------------------------------

Answer 1

Hallo

weisst du wie man eine quadratische Ergänzung herstellt? Das ist der Weg zur pq Formel!

2. um die Wurzel aus einer komplexen Zahl zu ziehen bringt man sie in die Form z=r*e^i(φ +2kπ) und dann hoch 1/2 mit k=0 und 1.

Offensichtlich fängst du grade mit komplexen Zahlen an, also versuch erst sie selbst zu lösen, und frage nach Korrektur, wenn du unsicher bist. Sonst lernst du es ja nicht.

Gruß lul

Answer 2

Quadratische Ergänzung:

\((z-i)^2+1-37=0\iff (z-i)^2=36\iff z-i=\pm 6\iff z=\dots\)