endliche geometrische Reihe ausrechnen

Question

Aufgabe:

243+81√3+81+27√3+…… 1/3

Problem/Ansatz

wie kann man die Summe ausrechnen

Answer 1

Wir reden über \( \sum\limits_{k=0}^{12}{243\cdot(\sqrt\frac{1}{3}})^n\).

Verwende die Summenformel für eine endliche geometrische Reihe.

Comments

dann hab 364,4 rausgekriegt.

Aber steht  anderes Ergebnis 574, 49

Answer 2

Es handelt sich offenbar um die Summe

\(1/3+1/3\sqrt{3}+1/3\sqrt{3}^2+\cdots+...\)

mit Endglied \(1/3\sqrt{3}^n=243\), also

eine geometrische Summe. Für solche Summen

gibt es eine Summenformel ...

Answer 3

q= √3/3

n= 12

geometrische Reihe:

243*(q^13-1)/(q-1) = 574,49

Comments

wie hast du berechnet ?

Mit Taschenrechner kann nicht berechnen