Berechne in komplexen Zahlen

Question

Aufgabe:

… Berechne ie summe von k=0 bis 19 von (i+1)^k in komplexe Zahlen C

Problem/Ansatz:

Ich habe kein Idee wie man das macht.Wäre dankbar falls jemand das löst.

Comments

Benutze die Formel für den Wert einer geometrischen Summe mit

\(q=1+i\).

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Kannst du bitte das lösen , weil ich verstehe die Idee nicht.

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Sieh hier:

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Geometrische_Summenformel

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Danke.Ist die Ergbeniss 1025\i?

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Ja. Du solltest dies Ergebnis aber noch in die Form

a+bi bringen. Hast du nicht im Nenner einen Vorzeichenfehler?

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danke fur die Hilfe . Die Antwort ist 1025/-i=1025i

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Ich brauche noch bischen Hilfe für:

Die summe von k=0 bis 19 von [3]^k in F7

Answer 1

\(\sum_{k=0}^{19}3^k\) in \(\mathbb{F}_7\):

Hier benötigen wir \(3^{20}\):

\(3^{20}=(3^2)^{10}=2^{10}=2^{3\cdot 3 +1}=8^3\cdot 2=1\cdot 2=2\), also

\(\sum = \frac{1-2}{1-3}=1/2=4\).