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Seien u : X → Y und v : Y → Z zwei Abbildungen. Zeigen Sie die folgende Implikation: v ◦ u injektiv ⇒ u injektiv.


Bitte um Hilfe mit Zwischenschritte

Lg

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u(x1)=u(x2)(vu)(x1)=v(u(x1))=v(u(x2))=(vu)(x2)u(x_1)=u(x_2)\Rightarrow (v\circ u)(x_1)=v(u(x_1))=v(u(x_2))=(v\circ u)(x_2).

Da vuv\circ u injektiv ist, folgt daraus x1=x2x_1=x_2, q.e.d.

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