Du kannst bestimmt die beiden Ebenen in Parameterform aufstellen und dann in die Koordinatenform umwandeln oder?
E1: x - y + z = 5
E2: x + y + z = 10
Additionsverfahren ergibt
2·x + 2·z = 15 --> z = 7.5 - x
Jetzt einsetzen
x - y + (7.5 - x) = 5 --> y = 2.5
Damit können wir die Schnittgerade schreiben als
X = [x, 2.5, 7.5 - x] = [0, 2.5, 7.5] + r * [1, 0, -1]