Wie berechnet man die Schnittgerade dieser Ebenen?

Question

Aufgabe: Schnittgerade zweier Ebenen in Koordinatenform

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die Schnittgerade dieser Ebenen?

E1: x= 15x1 -39x2 +18x3 -24 = 0

E2: x= -414x1 + 144x2 -36x3 -594 =0

Comments

Das x= kann mit Gewinn weggelassen werden.

Und die Indizes tiefgestellt.

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hallo doschwo,

das haben wir noch nicht gemacht.

kann man nicht irgendwie ein x z.B. x2 gleich einem Parameter setzen oder so ähnlich?

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Was habt ihr "noch nicht gemacht"? Ebenengleichungen in Koordinatenform aufschreiben? Oder x₁ schreiben anstatt x1?

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- mit "gewinn weglassen" ?

- Indizes?

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"mit Gewinn weglassen" bedeutet, wenn Du das rot Geschriebene weglässt, hast Du einen Gewinn erzielt. Der besteht darin, dass die Ebenengleichung dann richtig aufgeschrieben ist.

Was Du mit

- Indizes?

fragen willst, entzieht sich meiner Kognition. Ganze Sätze sind so unglaublich attraktiv. Will meinen, ich verstehnix. Nicht bisschennix. sondern ganzgarnix.

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Was meinst du mit Indizes, siehe deine erste Antwort?

Ich habe es mal versucht zu rechnen und komme auf g: x= (-1,67 / 0 / -2,73) + s*(-0,0026 / 1 /0,06 )

(als Vektoren geschrieben)

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Indizes sind das, was ich Dir nahegelegt habe, tief zu stellen. Siehe oben:

x₁ schreiben anstatt x1

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Achso, ich wusste nur nicht wie man das an der Tastatur tief stell. Handschriftlich mache ich das natürlich.

Danke für die Antworten.

lg

Answer 1

Die Schnittgerade liegt ja in beiden Ebenen, darum heißt sie so. Das bedeutet, für die Schnittgerade gelten E₁ und E₂.

Du hast also ein (lineares) Gleichungssystem mit zwei Gleichungen (E₁ und E₂) und drei Unbekannten (x₁ und x₂ und x₃).

Daraus machst Du eine Geradengleichung im Raum.