Seien A, B, C drei nicht kollineare Punkte in E gegeben; weiter seien g1 = AB, g2 = BC und g3 = AC. Sei H1 (H3, H5) die offene Halbebene zu g1 (g2, g3), die C (A, B) enthält. Weiter seien jeweils H2, H4 und H6 die zu H1, H3 bzw. H5 engegengesetzten offenen Halbebenen.
Aufgabe: Zeigen Sie H2 ∩ H4 ∩ H6 = ∅, z. B. mit Hilfe des Satzes von Pasch.
Ansatz: Es soll nun eine weitere Gerade g geben. Diese beinhaltet die Punkte G und X. G liegt auf der Gerade g1 (AB) und X im Schnitt der offenen Halbebenen H2 und H6. Es soll nun gezeigt werden, dass X Element H2, H6 und X nicht Element H4.
Problem: Mir ist vollkommen klar wie das Ganze aussieht, ich habe aber keine Ahnung wie das gezeigt werden soll.
