Berechne X3 unter der Vorraussetzung dass der Erwartungswert 0 ist

Question

Eine Urne enthält drei Weiße und 2 schwarze Kugeln. Wir ziehen fünf mal mit zurücklegen.

Nun werden die Regeln für ein Spiel vereinbart: bei fünf schwarzen Kugeln erhält max X1=87 Euro bei fünf Weißen Kugeln erhält man X2=12 Euro. Bei alllen anderen Ergebnissen muss man einen zunächst unbekannten Betrag X3 zahlen.

Problem/Ansatz:

Berechne X3 unter der Voraussetzung dass der Erwartungswert 0 ist

Answer 1

Hallo,

der Erwartungswert soll gleich Null sein.

\(E(X)=p_1x_1+p_2x_2+p_3x_3=0\)

5 schwarze Kugeln:

\(p_1=(\frac25)^5    ;    x_1=87€\)

\(p_2=(\frac35)^5    ;    x_2=12€\)

\(p_3=1-p_2-p_3\)

Jetzt einsetzen und ausrechnen.

:-)