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Aufgabe:

Ist die folgende Abbildung ψ \psi linear? Bestimmen Sie ggf. den Kern von ψ \psi . Ist die Abbildung ψ \psi injektiv? Begründen Sie ihre Antworten.
ψ : F23F2,(x1x2x3)x1+x2+x3 \psi: \mathbb{F}_{2}^{3} \rightarrow \mathbb{F}_{2},\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right) \mapsto x_{1}+x_{2}+x_{3}

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Hallo

linear ist doch leicht zu zeigen? du musst ja nur die Bedingung für linear nachweisen

Kern ist leicht zu finden, fand mit x1=0 an, was folgt dann für x2,x3

dann x2=0

und nicht injektiv ist ja sehr leicht zu zeigen  du brauchst dafür ja nur ein einziges Beispiel

Gruß lul

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