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Aufgabe:

Man muss eine vektorengleichung aufstellen.

Mit t →als vektor. = p→, u→,v→

P (1,2,3)

U(2,5,2)

V(3,6,-1)

T(10,18,6)

(Alles als vektoren geschrieben)


Problem/Ansatz:

Wie kann ich aus diesen eine Gleichung aufstellen. Ich habe mehrere versucht bin aber gescheitert.

Gibt es da ein trick oder ein weg wie man es systematisch lösen kann ?

Bitte brauche hilfe


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Welches geometrische Objekt soll denn durch die Vektorgleichung beschrieben werden? Eine Gerade? Eine Ebene? Vier Vektoren wären dann einer zu viel.

Also es soll eine linearkombination aus den gennanten vektoren sein. Wo t der ortsvektor ist. Mehr steht in meiner Aufgabenstellung nicht.

1 Antwort

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Vielleicht ist es so gemeint:

\( \begin{pmatrix} 10\\18\\6 \end{pmatrix} \) =q·\( \begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix} \) +r·\( \begin{pmatrix} 2\\5\\2 \end{pmatrix} \) +s·\( \begin{pmatrix} 3\\6\\-1 \end{pmatrix} \) ?

Dann ist das System

(1) 10=q+2r+3s

(2) 18=2q+5r+6s

(3)  6=3q+2r-s

zu lösen.

Avatar von 123 k 🚀

Vielen Dank das nehme ich so mit : )

Wie kann ich jetzt die werte für die variablen herausfinden, sodass t rauskommt.

Weil mit dem gleichsetztungsverfahren habe ich bisher mit 2 variablen gemacht nicht mit drei. Könnten Sie es mir bitte vormachen. Irgendwie geht die Gleichung nicht bei mir auf.

Achtung: Ich habe in meiner Antwort einen Schreibfehler korrigiert.

verdopple (1) und erhalte:

20=2q+4r+6s

Subtrahiere hiervon (2) und erhalte

2= - r oder r=-2.

Setze r = - 2 in (2) und (3) ein, dann hast du 2 Gleichungen mit zwei Unbekannten, die du ja lösen kannst.

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