Was ist der Wert von x0,y0

Question

Aufgabe:

geg. \( F(x, y)=\ln (x y) \)
Nebenbedingung: \( 5 x+10 y=27 \)
lokales \( \max \) in \( x_{0}, y_{0} \)
Was ist der Wert in \( x_{0}, y_{0} \)

Problem/Ansatz

Ich komme nicht auf die richtige lösung

Answer 1

 \( F(x, y)=\ln (x y) \)

Nebenbedingung: \( 5 x+10 y=27 \)→y=2,7-0,5x

F(x)=ln ( 2,7x-0,5x^2)

\( \frac{dF(x)}{dx} \)=\( \frac{1}{2,7x-0,5x^2} \)*(2,7-x)

\( \frac{1}{2,7x-0,5x^2} \)*(2,7-x)=0

x₀=2,7    y₀=2,7-0,5*2,7=1,35