Berechnen Sie w=z_{1} + z_{2} mithilfe der algebraischen Form. (Polardarstellung komplexe Zahlen)

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die zwei Zahlen \( z_{1}=5-2 i \) und \( z_{2}=4 e^{\frac{\pi i}{3} i} \)

Berechnen Sie \( w=z_{1} + z_{2} \) mithilfe der algebraischen Form.

Lösung: \( w=7+(2 · \sqrt{3} - 2) i \)

Können Sie bitte mir der Rechenweg zeigen?

Answer 1

Wandle z_2 auch in die algebraische Form um.

z_2 lässt sich trigonometrisch als 4*(cos 60° + i * sin 60°) darstellen.