Finden Sie den Koeffizienten von a3 in
$$(\sqrt[4]{2a} -\frac{3}{a\sqrt{a}})^{26}$$
Die Potenzen von \(a^{\frac{1}{4}}\) sind \(a^{\frac{1}{4}}\), \(a^{\frac{2}{4}}\), \(a^{\frac{3}{4}}\) ... usw.
Die Potenzen von \(a^{-1,5}\) sind \(a^{-3}\), \(a^{-4,5}\).
Beim Ausmultiplizieren mit dem binomischen Satz ergibt sich niemals ein a^3.
ergibt sich niemals
Sag niemals "nie" und sag nie "niemals"
187200a^3
:-)
Der Koeffizient von a3 ist 187200.
Hallo,
\(a^{m*1/4-n*3/2}=a^3\)
m+n=26
m*1/4-n*3/2=3
m=24, n=2
\((\sqrt[4]{2a} -\frac{3}{a\sqrt{a}})^{26}\\=\ldots+\binom{26}{2}(\sqrt[4]{2a})^{24} \cdot(\frac{3}{a\sqrt{a}})^{2}\ldots\\\ldots+26\cdot25/2 \cdot2^6\cdot 3^2a^3+\ldots\\=\ldots187200a^3+\ldots\)
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