Question

Finden Sie den Koeffizienten von a³ in

$$(\sqrt[4]{2a} -\frac{3}{a\sqrt{a}})^{26}$$

Answer 1

Die Potenzen von $a^{\frac{1}{4}}$ sind   $a^{\frac{1}{4}}$, $a^{\frac{2}{4}}$, $a^{\frac{3}{4}}$ ... usw.

Die Potenzen von $a^{-1,5}$ sind   $a^{-3}$,   $a^{-4,5}$.

Beim Ausmultiplizieren mit dem binomischen Satz ergibt sich niemals ein a³.

Comments

ergibt sich niemals

Sag niemals "nie" und sag nie "niemals"

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187200a³

:-)

Answer 2

Der Koeffizient von a³ ist 187200.

Answer 3

Hallo,

$a^{m*1/4-n*3/2}=a^3$

m+n=26

m*1/4-n*3/2=3

m=24, n=2

$(\sqrt[4]{2a} -\frac{3}{a\sqrt{a}})^{26}\\=\ldots+\binom{26}{2}(\sqrt[4]{2a})^{24} \cdot(\frac{3}{a\sqrt{a}})^{2}\ldots\\\ldots+26\cdot25/2 \cdot2^6\cdot 3^2a^3+\ldots\\=\ldots187200a^3+\ldots$

:-)