Question

Finden Sie den Koeffizienten von a³ in

$$(\sqrt[4]{2a} -\frac{3}{a\sqrt{a}})^{26}$$

Answer 1

Die Potenzen von \(a^{\frac{1}{4}}\) sind   \(a^{\frac{1}{4}}\), \(a^{\frac{2}{4}}\), \(a^{\frac{3}{4}}\) ... usw.

Die Potenzen von \(a^{-1,5}\) sind   \(a^{-3}\),   \(a^{-4,5}\).

Beim Ausmultiplizieren mit dem binomischen Satz ergibt sich niemals ein a^3.

Comments

ergibt sich niemals

Sag niemals "nie" und sag nie "niemals"

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187200a^3

:-)

Answer 2

Der Koeffizient von a³ ist 187200.

Answer 3

Hallo,

\(a^{m*1/4-n*3/2}=a^3\)

m+n=26

m*1/4-n*3/2=3

m=24, n=2

\((\sqrt[4]{2a} -\frac{3}{a\sqrt{a}})^{26}\\=\ldots+\binom{26}{2}(\sqrt[4]{2a})^{24} \cdot(\frac{3}{a\sqrt{a}})^{2}\ldots\\\ldots+26\cdot25/2 \cdot2^6\cdot 3^2a^3+\ldots\\=\ldots187200a^3+\ldots\)

:-)