Aufgabe:
Die unten stehende Skizze zeigt den Querschnitt einer überdachten Wasserrutsche. Der Graph von \( w(x)=\frac{1}{100} \cdot\left(x^{3}-15 x^{2}+500\right) \) mit dem Definitionsbereich \( D_{w}=[0 ; 10] \) stellt die Wasserrutsche dar und der Graph von \( b(x)=\frac{1}{30} x^{2}-\frac{35}{36} x+10 \) mit dem Definitionsbereich \( D_{b}=[0 ; 15] \) die Bedachung, welche über die Rutsche hinaus verlängert ist.
Ein Schüler hat für \( \mathrm{d}(\mathrm{x}) \) die Funktionsgleichung \( d_{1}(x)=-\frac{2}{210} x^{3}+\frac{1}{6} x^{2}-\frac{34}{36} x+6 \) ermittelt. Aus Sicherheitsgründen wird ein in y-Richtung gemessener Mindestabstand zwischen Wasserrutsche und Dach von 4,3 LE vorgegeben. Geben Sie mit Hilfe von \( d_{1}(x) \) die Stelle \( x_{3} \) an, bei der kleinsten Abstand zwischen Bedachung und Wasserrutsche existiert. \( x_{3}= \)
Problem/Ansatz:
Hallo, die Aufgabe oben ist nur ein kleiner Teil von der ganzen Aufgabe. Ich konnte sie leider nicht ganz hier hochladen ich hoffe dass die Aufgabe so trotzdem lösbar ist. Die anderen Teile der Aufgabe habe ich bereits gelöst aber hier komme ich echt nicht weiter. Wäre sehr nett wenn mir das jemand berechnen könnte.
Danke im Voraus, Liebe Grüße Luise
