Was haben Sie dadurch bewiesen?

Question

Aufgabe:

n

∑ k = ((n+1/2)²)/2  für alle n∈ℕ

k=1

Problem/Ansatz:

Bei der ersten Aufgabe sollten wir den Induktionsschritt durchführen. Den habe ich gemacht und der ist auch korrekt.

Nun habe ich ein Problem bei der zweiten Aufgabe: was haben sie dadurch bewiesen?

Ich hab geschrieben, dass bewiesen wurde, dass die Aussage für alle n∈ℕ gilt.

Aber das ist bestimmt nicht die Antwort auf die zweite Frage oder?

Comments

Den [Induktionsschritt] habe ich gemacht und der ist auch korrekt.

Ich gehe davon aus, dass das stimmt.

Aber das ist bestimmt nicht die Antwort auf die zweite Frage oder?

Nein, das ist sie tatsächlich nicht.

Die Antwort lautet : "Damit ist bewiesen, dass es bei einem Induktionsbeweis auch auf --- ankommt".

Du findest den Text für --- , indem du zum Spaß mal für n die Zahl n=4 in die linke (ich nehme an, dass es dort n und nicht wie geschrieben m heißen soll) und in die rechte Seite deiner Ausgangsgleichung einsetzt.

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Ups, ja meinte n, habe mich dort vertippt.

Ich glaube hab’s nun verstanden.

Also bei dem Induktionsbeweis kommt es auch auf den Induktionsanfang an.

Denn wenn ich für n eine beliebe natürliche Zahl einsetze kommt links und rechts nicht das Gleiche raus.

Also ist die Aussage falsch.

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Ich glaube hab’s nun verstanden.

Das denke ich auch.

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Danke für deine Hilfe :)

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Hab doch noch eine Frage.

Ich soll anschließend einen passenden Induktionsanfang finden. Muss ich hier dann bei k was verändern oder auch bei der Ausgangsgleichung ?

Hab ein bisschen rumprobiert, aber nichts gefunden.