Weisen sie nach das die Funktion nicht umgekehrt ist

Question

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Aufgabe 20 :
Weisen Sie nach, dass die Funktion
\( f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, x \mapsto\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2} \)
nicht umkehrbar ist.
Nun ändern wir die Definitionsmenge (und damit auch die Wertemenge): Beweisen Sie, dass
\( f: \mathbb{Z} \longrightarrow f(Z), x \mapsto\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2} \)

Die

Aufgabe:

Aufgabe 20 :
Weisen Sie nach, dass die Funktion
\( f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, x \mapsto\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2} \)
nicht umkehrbar ist.
Nun ändern wir die Definitionsmenge (und damit auch die Wertemenge): Beweisen Sie, dass
\( f: \mathbb{Z} \longrightarrow f(Z), x \mapsto\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2} \)

Answer 1

Es gibt mehrere x-Werte mit dem gleichen Funktionswert.

Beim Umkehren müsste es Stellen geben, die gleichzeitig zwei verschiedene Funktionswerte besitzen.

Answer 2

20. a)

Gilt nicht f(0) = f(2/3)

Ist eine Funktion umkehrbar, die zu zwei Werten aus dem Definitionsbereich denselben Funktionswert hat?