Potenzen und Wurzeln

Question

Aufgabe:

Logarithmus

Problem/Ansatz : Ich denke das die 3,3598 nicht stimmt aber ich bin mir nicht sicher kann mir jemand bitte helfen danke :)

Text erkannt:

Lösen Sie die folgenden Aufgaben ohne Taschenrechner! Geben Sie das Ergebnis als Dezimalzahl, ggf. gerundet auf 4 Nachkommastellen mit einem Punkt statt eines Kommas ein!
\( \frac{2^{7} \cdot 3^{5} \cdot 8 \cdot 12^{7}}{2^{5} \cdot 3^{8} \cdot 6^{4}}=2^{a} \cdot 3^{b} \)
mit \( a=15 \quad \) und \( b=0 \)
\( 5 \cdot \sqrt{3}+\sqrt{12}=c \cdot \sqrt{3} \)
mit \( c=7 \)
\( \begin{array}{l} \sqrt[3]{8^{2}}=4 \\ \sqrt[3]{16} \cdot 2^{2 / 3}=3.3598 \end{array} \)
Herunterscrollen für nächste Aufgabe \( \downarrow \downarrow \downarrow \)
Anzahl Fehler: 1
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Schauen Sie sich das Vorlesungsvideo zu Potenzen und Wurzeln an und üben Sie ähnliche Aufgaben im Mathe-Vorkurs!
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Comments

Was hat das mit Logarithmus zu tun?

Answer 1

\(2^{4/3}·2^{2/3}\) solltest du nochmal nachrechnen.

Answer 2

Umwandeln, zusammenfassen und kürzen, Potenzgesetze anwenden

8= 2^3

12= 2^2*3 -> 12^7 = 2^14*3^7

6^4 = (2*3)^4 = 2^4*3^4

√12 = 2*√3

3. Wurzel aus 8^2 = 8^(2/3) = 2^(6/3) = 2^2 = 4

3. Wurzel aus 16 = 16^(1/3) = 2^(4/3)

Answer 3

\( \sqrt[3]{16} \cdot 2^{2 / 3}\\=\sqrt[3]{2^4} \cdot \sqrt[3]{2^2} =   \sqrt[3]{2^6}=2^2=4 \)