Wendepunkt dieser Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

Geben sie den Wendepunkt bei der folgenden Funktion an…

F(x)= 1/12x hoch 5 - 2x²

Problem/Ansatz:

Da ich keinen y Wert oder eine einfache Zahl habe, weiß ich nicht wie ich vorgehen soll, um den Wendepunkt auszurechen…

Comments

Der Wendepunkt hat die Koordinaten x ≈ 3,339, y = f(x).

Answer 1

Hallo,

bilde die zweite Ableitung, setze sie gleich Null und berechne x.

Überprüfe mit der dritten Ableitung, ob eine Wendestelle vorliegt.

Rot: f(x)

Blau: f "(x)

https://www.desmos.com/calculator/7onf0havjw

Answer 2

f(x) = 1/12·x^5 - 2·x^2

f'(x) = 5/12·x^4 - 4·x

f''(x) = 5/3·x^3 - 4 = 0 --> x = 1.339

f(1.339) = -1.666 → WP(1.339 | -1.666)