Polynomfunktion und -divison

Question

Aufgabe:

(i) Dividieren Sie die Polynomfunktion \( P_{1}(x)=x^{4}+x^{3}- \) \( 2 x^{2}+4 x-24 \) durch die Polynomfunktion \( Q_{1}(x)=x^{2}+x-6 \).
(ii) Dividieren Sie die Polynomfunktion \( P_{2}(x)=2 x^{4}-4 x^{3}+2 x^{2}-2 x-12 \) durch die Polynomfunktion \( Q_{2}(x)=x^{2}+2 x-1 \).
(iii), Dividieren Sie die Polynomfunktion \( P_{3}(x)=x^{5}-2 x^{4}+3 x^{3}-2 x^{2}-6 x+16 \) durch die Polynomfunktion \( Q_{3}(x)=x^{3}+2 x^{2}-x-4 \).

Problem/Ansatz:

Kann mir einer erklären wie man am besten bei den Aufgaben vor gehen kann ?

Comments

Wurde dir das Verfahren der Polynomdivision beigebracht?

Wende es doch einfach an!

Möglicherweise besteht dein Problem ja auch darin, dass ihr immer nur durch lineare Terme geteilt habt. Dann hilft vielleicht Folgendes: x²+x-6 ist (x+3)(x-2).

Statt sofort durch x²+x-.6 zu teilen, kannst du erst nur durch (x+3) teilen. Das entstandene Ergebnis muss dann noch durch (x-2) geteilt werden.

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Hey Amonschmidt,

hast du vielleicht die Lösungen für diese Aufgabe heraus, weil bei den weiteren 2 komme ich nicht weiter.

Wäre sehr dankbar

Mvg

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Bei iii habe ich x^2 - 4x + 12 raus und bei ii 2x^2

Answer 1

(x^4+x^3 -2x^2+4x-24):(x^2+x-6)=x^2+4

-(x^4+x^3-6x^2)

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          4x^2+4x-24

        -(4x^2+4x-24)

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Comments

Okay danke aber irgendwie verstehe ich den Vorhang nicht :( also kannst du auch erklären wie du drauf kommst ?

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Okay danke aber irgendwie verstehe ich den Vorhang nicht

Hast du schon einmal eine Lehrveranstaltung, in der die Polynomdivision vorgestellt wurde?

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Ne noch nicht das sind Übungen für in 2 Wochen aber ich würde gerne es jetzt schon mal lernen

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(2x4 - 4x3 + 2x2 - 2x - 12) : (x2 + 2x - 1) = 2 + (-6x-10)/(x2+2x-1)
-(2x2+4x-2)
-(-6x-10)

Ist die ii so richtig ?

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Mache einfach die Probe:

Multipliziere dein "Ergebnis"

2 + (-6x-10)/(x2+2x-1)

mit (x²+´2x-1).

Ist das Ergebnis dieser Multiplikation (2x4 - 4x3 + 2x2 - 2x - 12) ???

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Ne ist falsch oder? :/

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Hier wirst du fündig:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/polynomdivision.html

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Ahh okay ich glaub ich hab’s jetzt das Ergebnis 2x^2 ist richtig oder?