Zeigen Sie, dass [ {δx | x ∈ M} ] = Abb(M,K) genau dann, wenn |M| ∞.

Question

Aufgabe:

Sei M eine Menge und K ein Körper. Für x ∈ M sei:

δx:M→K,         y →δx(y):= 1, falls x = y,

                                       :=  0, sonst.

Zeigen Sie, dass [ {δx | x ∈ M} ] = Abb(M,K) genau dann, wenn |M| < ∞.

Kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen? Wäre sehr dankbar.

fG