Aufgabe:
$$Es\ sei\ (a_{n})_{n\in \mathbb{N}}\ eine\ Folge\ reeller\ Zahlen\ mit\ a_{n} <\ 2\ und\ a_{n+1}*(2 −a_n) > 1.\\ (a) Zeigen\ Sie,\ dass\ die\ Folge\ (a_n)_{n∈\mathbb{N}} \ konvergent\ ist.\\ (b) Bestimmen\ Sie\ den\ Grenzwert.$$
Problem/Ansatz:
Ich habe bisher noch keinen Ansatz dazu gefunden. Ich weiß um die Konvergenz zu zeigen, kann ich über Monotonie vorgehen, aber ich weiß nicht wie ich das hierrauf anwenden kann.
Ich wäre um jede Hilfe dankbar, weil ich echt nicht weiß wie ich hier irgendetwas anwenden kann.
