Wie kann man hier die Integrationsgrenzen bestimmen

Question

Aufgabe:

Kann jemand mir erklären, wie ich diese Aufgabe machen kann ?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

08 Geben Sie mögliche Integrationsgrenzen a und \( b(a<b) \) an, sodass \( \int \limits_{a}^{b} f(x) d x=0 \) gilt.
a) \( f(x)=2 x \)
b) \( f(x)=-x+1 \)
c) \( f(x)=2 x-2 \)
d) \( f(x)=\frac{1}{2} x^{3} \)
e) \( f(x)=(x-1)^{3} \)
f) \( f(x)=\sin (x) \)
76

Answer 1

Zeichne die jeweils zugehörigen Graphen und bedenke, dass Flächen unterhalb der x-Achse negativ in das Integral eingehen. Dann kannst du die Integrationsgrenzen in der Skizze ablesen.

Answer 2

Hallo,

zeichne den Graphen zu a und du siehst, das Integral ist 0 wenn a und b Gegenzahlen sind, hier z.B. -2 und 2

Skizze zu d):

e) Symmetriezentrum bei x = 1

f)

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

statt Symmetrieachse muss es Symmetriezentrum heißen.

:-)

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Stimmt, ungerade Funktion, ich korrigiere das. Danke!

Symmetriepunkt geht aber auch, oder?

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Ich habe es schon geändert.

:-)

Den Begriff Symmetriepunkt kenne ich nicht.

:-)

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Dann entsprang er wohl meiner Phantasie und ich streiche ihn wieder.