Exponentialfunktion nach 50 min Beobachtungszeit

Question

Aufgabe:

Herdplatte hat zu Beginn der Abkühlung eine Temperatur von 190. Nach vier Minuten wird eine Temperatur von 145 gemessen.

Ermitteln Sie eine Gleichung der exponentiellen Funktion f der Form der den Abkühlungsprozess nach 50min nach Beobachtungsbeginn beschreibt.

f(t)= a•e^ct +20

Problem/Ansatz

Answer 1

Damit f(0) = 190 muss a = 170

Damit f(4) = 145 muss 170 * e^4c + 20 = 145   d.h.   c ≈ -0,076871

f(50) = 170 * e^{-50 * 0,076871} + 20

Answer 2

Gegeben
f ( t ) = a • e^(ct) +20
f ( 0 ) = 190 = a * e^(c*0) + 20
a = 170

f ( 4 ) = 170 * e^(c*4) + 20 = 145
c = -0.0769

f ( t ) = 170 * e^(-0.0769*t) + 20