Aufgabe:
Herdplatte hat zu Beginn der Abkühlung eine Temperatur von 190. Nach vier Minuten wird eine Temperatur von 145 gemessen.
Ermitteln Sie eine Gleichung der exponentiellen Funktion f der Form der den Abkühlungsprozess nach 50min nach Beobachtungsbeginn beschreibt.
f(t)= a•e^ct +20
Problem/Ansatz
Damit f(0) = 190 muss a = 170
Damit f(4) = 145 muss 170 * e4c + 20 = 145 d.h. c ≈ -0,076871
f(50) = 170 * e-50 * 0,076871 + 20
Gegebenf ( t ) = a • e^(ct) +20 f ( 0 ) = 190 = a * e^(c*0) + 20a = 170
f ( 4 ) = 170 * e^(c*4) + 20 = 145c = -0.0769
f ( t ) = 170 * e^(-0.0769*t) + 20
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