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Aufgabe:

Herdplatte hat zu Beginn der Abkühlung eine Temperatur von 190. Nach vier Minuten wird eine Temperatur von 145 gemessen.

Ermitteln Sie eine Gleichung der exponentiellen Funktion f der Form der den Abkühlungsprozess nach 50min nach Beobachtungsbeginn beschreibt.

f(t)= a•e^ct +20


Problem/Ansatz

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Damit f(0) = 190 muss a = 170

Damit f(4) = 145 muss 170 * e4c + 20 = 145   d.h.   c ≈ -0,076871


f(50) = 170 * e-50 * 0,076871 + 20

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Gegeben
f ( t ) = a • e^(ct) +20
f ( 0 ) = 190 = a * e^(c*0) + 20
a = 170

f ( 4 ) = 170 * e^(c*4) + 20 = 145
c = -0.0769

f ( t ) = 170 * e^(-0.0769*t) + 20


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