Lösung ist wohl angeblich: G (2|1,6|0)
Da G kein Punkt der roten Geraden ist kann das denke ich nicht sein. Also ist entweder die rote Gerade verkehrt oder die Lösung.
Der Verbindungsgerade verläuft senkrecht zu den beiden Geraden. Damit kann man den Richtungsvektor der Verbindung über das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der Geraden berechnen.
[0, 4, 0] ⨯ [-2, 2, -6] = - 8·[3, 0, -1]
[4, 0, 0] + r·[0, 4, 0] + s·[3, 0, -1] = [2, 2, 6] + t·[-2, 2, -6] --> r = 0.9 ∧ s = -1.2 ∧ t = 0.8
R = [4, 0, 0] - 0.9·[0, 4, 0] = [4, -3.6, 0]