Aufgabe:
Es sei \( K \) ein beliebiger Körper und \( \operatorname{Dp}(n \times n, K) \) bezeichne die Teilmenge von \( \operatorname{Mat}(n \times n, K) \), die aus allen Matrizen \( A \) besteht, für welche alle Zeilensummen und alle Spaltensummen den gemeinsamen Wert \( \omega(A) \) haben. Zeige, dass \( \operatorname{Dp}(n \times n, K) \) ein Untervektorraum der Dimension \( (n-1)^{2}+1 \) ist. (,,doppeltstochastische Matrizen")
Problem/Ansatz:
Könnte jemand mir Ansatz geben? Danke!
