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Der Arbelos (auch "Sichel des Archimedes") ist eine sichelförmige Figur, die von drei Halbkreisen gebildet wird. Die Mittelpunkte liegen auf einer Geraden. Die beiden blau gezeichneten Kreise haben die Radien \( y \) und \( z \). Diese sind in einem Arbelos immer gleich. Es gilt:
\( \begin{aligned} z &=\frac{R \cdot r}{R+r} \\ 2 \cdot y &=\frac{2 \cdot R \cdot r}{(R+r)} \end{aligned} \)
Welche der folgenden Aussagen stimmt nicht?
(A) \( 2 \cdot z-2 \cdot y=0 \mathrm{~V} \)
(B) \( z \cdot(2 \cdot y)^{-1}=\frac{1}{2} \)
(C) \( \frac{z}{R}=\frac{r}{1+\frac{r}{R}} x \)
(D) \( \frac{R \cdot r}{z}=R+r V \)
(E) \( \frac{1}{z}=\frac{R^{2}-r^{2}}{R^{2} r-r^{2} R} \)
Aufgabe:
Problem/Ansatz
Hey könnte mir jemand helfen, wie man erkennen kann ,dass E stimmt. Also leider kann ich nicht nachvollziehen , welchen Weg man gegangen ist, um auf diese Lösung zu kommen.
