Probleme mit Inversen - Axiome etc.

Question

Ich hab ein wenig Probleme mit Inversen. Ich wiederhole grade Aufgaben und verstehe das meiste, jedoch gibt es einzelne Schritte der Lösung die ich nicht verstehe:

Aufgabe: (xy)^-1  = x^-1 * y^-1

Answer 1

Hallo,

ich weiß nicht, wie es in Deinen Lösungen steht. Ich würde es so machen: Es gilt

$$y^{-1}x^{-1}xy=y^{-1}y=1$$

Multiplikation von rechts mit \((xy)^{-1}\) liefert

$$y^{-1}x^{-1}=(xy)^{-1}$$

Gruß Mathhilf