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Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob der folgende Grenzwert existiert, x∈ℝ:

\( \lim\limits_{x\to\ 16 } \) \( \frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}  \)


Ich komme auf

\( \frac{\sqrt[4]{16}-2}{\sqrt{16}-4}  \)

\( \frac{ 2-2 }{4-4} \) =0

Kann dies stimmen ?

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1 Antwort

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Kann dies stimmen ?
Nö.
0 / 0 ist nicht null

Hier muß l´hospital angewendet werden.
Ich hoffe du kennst dies
Der Grenzwert ist 1/4

gm-271.JPG

Avatar von 123 k 🚀

Das hatte wir noch nicht in der VL…

Sonst nähere dich schrittweise an
Rechne den Term für
x= 15, 15.1, 15.2 usw
auf.
Wohin geht die Reise ?

Sonst nähere dich schrittweise an

Mach das nicht, wenn du über die 8. Klasse hinaus bist.
Benutze die dritte binomische Formel.

Was der Benutzer damit wahrscheinlich sagen wollte, aber sich nicht zu sagen getraut hat:

\( \frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4} = \frac{1}{\sqrt[4]{x}+2} \)

Dann hätte ich sicher darauf hingewiesen, dass die von dir so unbedarft hingeschriebene Gleichung nicht für x = 16  gilt.

Bin gerade mit der Bananenernte beschäftigt, keine Zeit für Pennäler mit Formulierungsschwierigkeiten.

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