Bestimme a so, dass die Funktion F:R — mit F(x)=5*x^4 -2 eine Stammfunktion von f ist!

Question

Aufgabe

Gegeben ist eine Funktion f:R —> R mit f(x) = a*x^3 mit aeR. Bestimme a so, dass die Funktion F:R —> mit F(x)=5*x^4 -2 eine Stammfunktion von f ist!

Problem/Ansatz:

Verstehe diese Aufgabe nicht bzw. Wie ich anfangen soll

danke :)

Answer 1

Hallo,

lasse a erst einmal weg.

Dann hast du \(f(x)=x^3\)

Eine Stammfunktion wäre \(F(x)=\frac{1}{4}x^4+C\)

Nimm a wieder dazu, dann wäre die Stammfunktion

\(F(x)=\frac{1}{4}ax^4+C\)

Die Funktion soll jedoch lauten \(F(x)=5x^4-2\)

Setze dann \(\frac{1}{4}a=5\), damit ist a = 20.

Gruß, Silvia

Comments

Irgendwie von hinten durch die Brust gedacht ;-)

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originelle und treffende Formulierung :-) , aber ich wollte es besonders ausführlich darstellen, weil das nicht Ashleys erste Frage zu diesem Thema ist und sie/er es vielleicht so besser versteht.

Answer 2

\(F'(x)=20x^3\), also \(a=20\).

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort :) wie sind Sie auf 20 gekommen?

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\(5\cdot 4=20\). Wo siehst du denn da ein Problem?