Bestimme die Stammfunktion so, dass F(2) = 2,8

Question

Aufgabe:

Bestimme die stammfunktion F(x), die an der Stelle 2 den Wert 2,8 besitzt, gegeben ist die Funktion f(x) = 2x^4-6x³-6x²+22x-12
Problem/Ansatz:

Ich weiß zwar wie man stammfunktionen bestimmt jedoch weiß ich nicht wie ich die so bestimme, dass an stelle 2 der wert 2,8 ist

Answer 1

Hi,

dann hast Du schon das meiste. Wenn Du die Stammfunktion bestimmst, hast Du ja eigentlich nicht "die" Stammfunktion, sondern "eine".

f(x) = 2x4-6x³-6x²+22x-12

F(x) = 2*x^5 - 3/2*x^4 - 2x^3 + 11x^2 - 12x + c

Nun kennst Du x = 2 und F(2) = 2,8 -> und damit kannst Du c berechnen.

Kontrolle: c = 10

Grüße

Answer 2

Du musst die Integrationskonstante der Stammfunktion \( F(\cdot) \) so bestimmen, das \( F(2) =2.8 \) gilt.

Answer 3

Wenn du die Stammfunktion gestellt hast, kommt am Ende eine Konstante. Du setzt in die Stammfunktion x=2 ein, dann kommt da ein Wert plus die Konstante und der Wert Plus die Konstante muss zusammen 2,8 sein.

Z.B. Berechne die Stammfunktion von f(x)=5x , die an der Stelle von x=1 den Wert 0 annimmt. Die Stammfunktion ist dann:

F(x)=2,5x^2+C (also eine Konstante)

F(1)=2,5+C, jetzt stellst du 2,5+C=0 nach C um und erhaltest C=-2,5 , heißt die Stammfunktion lautet in dem Fall F(x)=2,5x-2,5.