Stammbruch-Streckenlängen Begründung mit Strahlensatz

Question

Aufgabe: Kosntruktion der Stammbruch-Streckenlängen, Strahlensatz

Problem/Ansatz:

Im Buch habe ich ein Rechteck ABCD gegeben. Die Diagonalen AC und BD schneiden sich in einem Punkt K. Lässt man ein Lot von K auf die Strecke AB(Seite des Rechtecks) fallen, so entsteht ein neuer Punkt F. Verbindet man diesen mit dem Punkt D (Eckpunkt Rechteck) so entsteht ein neuer Punkt K1 auf der Diagonale AC. usw... Das ist die Konstruktion die gemacht wurde, und man sieht gut, wie die Stammbrüche entstehen.

Was ich aber nicht genau verstehe ist die Begründung. Eine Begründung dieser Konstruktion sollte der Strahlensatz liefern.

1.) Ich wäre daher sehr froh, wenn jemanden die Begründung mit dem Strahlensatz macht. Ich weiss leider nicht, wie ich anfangen soll....

2.) Brauch man ein Quadrat für diese Konstruktion oder ein Rechteck. Ich habe im Buch ein Rechteck und seine seitenlangen sind 1 und 1 (Was eben ein Quadrat wäre...)

Answer 1

Für die Anwendung das Strahlensatzes benötigt man parallele Geraden.

Wo wird man die in einem Rechteck (!!!) wohl finden?´

Falls du mit der Anwendung von Strahlensätzen nicht so vertraut bist: Vergiss sie und suche nach ähnlichen Dreiecken und ihren Seitenverhältnissen.

Verwende ruhig erst einma das spezielle Rechteck ("Quadrat" genannt).

Wenn du damit erfolgreich bist kannst du immer noch schauen, ob sich das auf ein Rechteck übertragen lässt.