0 Daumen
321 Aufrufe
Hi.

Ich habe folgende Funktion:

f(x)= √(1-lnx)

Ich soll den Definitionsbereich bestimmen: Das habe ich hinbekommen: D(f)=(0,e).

Nun soll ich zeigen, dass f monoton ist und damit den Wertebereich bestimmen.

Wie kann ich da vorgehen?

Ich muss ja eigentlich nachweisen, dass f nach unten beschränkt ist. Wie tut man das?

LG
Avatar von
Offensichtlich ist  f  durch Null nach unten beschränkt, da Quadratwurzeln reeller Zahlen per Definition nicht negativ sind. Daraus folgt aber noch nicht, dass  f  monoton ist.

1 Antwort

0 Daumen
Warum schließt du e aus dem Definitionsbereich aus?

Können wir ohne Begründung ausgehen das ln(x) monoton steigend ist, dann ist 1 - ln(x) sicher monoton fallend.

Wurzel(x) ist an sich monoton steigend. wenn das Argument allerdings monoton fallend ist ist auch wurzel(x) monoton fallend.
Avatar von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community